Pages

Friday, March 9, 2012

Formula Matematik Terindah

Bak seorang selebritis, formula matematik pun punya fans.  Dan andalah, para math lovers yang dapat menilai apakah suatu formula matematik tergolong indah atau tidak.  Meski keindahan itu sendiri bersifat subyektif, tapi kita coba tetapkan kriteria yang umum bagi suatu formula yang elegan, yakni: i) ringkas, ii) dalam, dan iii) mencengangkan!

Lalu, siapakah sang ratu formula math terindah?  Berdasarkan penilaian dari beberapa matematikawan, ilmuwan ternama, dan kontes formula yang pernah diadakan, pilihan jatuh pada Identitas Euler,
$$e^{i\,\pi}+1=0$$
Inilah sebuah persamaan ringkas yang mampu mengaitkan 5 konstanta penting matematika, serta 3 operator dasar aritmetika, yaitu:
  1. bilangan Euler, e, yang merupakan basis logaritme alami,
  2. konstanta Pi, $\pi$, yakni nisbah keliling terhadap diameter sebuah lingkaran.
  3. bilangan imajiner i, dengan sifat $i^2=-1$,
  4. identitas perkalian, 1
  5. identitas penjumlahan, 0, dan
  6. operator pangkat, kali, tambah.
Fisikawan kondang, Richard Feynman, menjuluki persamaan tersebut sebagai, "the most remarkable formula in mathematics".  Anda tentu sudah dapat menduga penemunya; matematikawan ternama, Leonhard Euler.  Identitas Euler merupakan kasus khusus dari formula Euler, $e^{i\,\theta}=\cos\,\theta+i\,\sin\,\theta$, dengan mengambil $\theta=\pi$.

Menyimak keindahan yang tersurat dan tersirat di balik Identitas Euler, saya punya gagasan, alangkah uniknya bila seorang Cerdas yang menjuarai suatu kompetisi matematika misalnya, diberikan sertifikat yang berbunyi
"Penghargaan diberikan kepada Sdr. Cerdas sebagai
JUARA  $-e^{i\,\pi}$..."
[Hide comments] - [Show comments]
Click on a single comment to hide/show its text

4 comments:

mamika said... [reply]

ungkapan seorang sahabat : basis logaritma alami e dan konstanta pi hanya bertemu di ruang kompleks.

Kutha Ardana said... [reply]

@mamika
disaksikan tiga operator... :)

Unknown said... [reply]

...pengikat hati eksponensial yg melambung tinggi dengan trigonometri yg periodis membumi..

Kutha Ardana said... [reply]

@Unknown
menuju sekat-sekat imajiner

Post a Comment